2. Wahl der Zeitverzögerung

Es gibt in der Literatur verschiedene Ansätze die optimale Verzögerungszeit für die Einbettung zu ermitteln (7; 8). Grundsätzlich können zwei Methoden unterschieden werden. Zum einen kann man von dem Ansatz ausgehen, daß die Phasenraumdarstellung eigentlich auf unabhängige Variablen basiert und so die Frage stellen, zu welchem Zeitpunkt die gemessene Observable und ihre um zeitverschobene Variante unabhängig sind. Dies führt auf die im weiteren dargestellten Korrelationsfunktionen.

Ein anderer Ansatz ist es die Geometrie der Phasenraumrekonstruktion   zu betrachten (9). Wird mit einer zu kurzen Zeit rekonstruiert, so sind die Achsen des Phasenraumes nicht mit unabhängigen Variablen besetzt und die Dynamik des Systems wird sich weitgehend auf der Hyperdiagonalen des Raumes abspielen. Wird jedoch die optimale Zeitverzögerung benutzt, so wird der Attraktor den Phasenraum bestmöglich ausfüllen. Diese Art der Betrachtung wird zusammen mit der notwendigen Einbettungsdimension in der Methode der ,,unechten``Nachbarn behandelt.

• 1. Korrelationsfunktionen
• 2. Geometrische Betrachtung