Recurrence Plots

Die Recurrence Plots erwiesen sich als sehr gutes Mittel zur Analyse der experimentellen Daten. Jedoch zeigte die Auswertung der kurzen Serien keine einheitlichen Ergebnisse. Die berechneten Parameter der Recurrence Plots wiedersprechen sich zum Teil und es läßt sich erst auf den zweiten Blick ein Trend feststellen. Teilt man die Versuche in zwei Klassen ein, gemäß ihres Verhaltens des recurrence Parameters, so ergibt sich folgendes Bild (siehe Abbildung 8.35).

  

Abbildung: Veränderung der percent recurrence Werte

In einer Klasse von Versuchen steigt die Recurrence um 20.2%, während sie in einer zweiten Klasse von Versuchen um 39% fällt.

Dieses Ergebnis wird erst bei der Betrachtung der Einschwingvorgänge erklärbar, die bei der Analyse der Recurrence Parameter der langen Serien sichtbar werden. Hier zeigt sich, daß die Änderung der Werte mit einem zum Teil erheblichen Unter- und Überschwingen verbunden ist. Im Mittel über die Versuche ergaben sich zum Beispiel für den percent recurrence Parameter ein Überschwingen von 34%, ein Unterschwingen von 79% und ein Einschwingen des Endwertes auf ein Niveau, welches 46% unter dem Ruhezustand lag. (Siehe auch Abbildung 8.36.)

  

Abbildung 8.36: Einschwingen der percent recurrence Werte

In der Versuchsituation der kurzen Serien ergab es sich, daß die Meßzeitpunkte nicht konstant gewählt wurden. Vielmehr wurden die Occlusionsmessungen in einem gewissen Bereich nach Beginn der Occlusion ausgeführt und dementsprechend können die Auswertungen der kurzen Serien auch kein einheitliches Bild zeigen, da sie unterschiedliche Bereiche des Einschwingvorgangs erfassen.

Überhaupt darf die Aussagekraft von beliebig gewählten 6s dauernden Messungen in Anbetracht der zum Teil recht heftigen Einschwingvorgänge angezweifelt werden. Darum sollte die dynamische Analyse der Recurrence Parameter über einen längeren Zeitraum bevorzugt werden. Dies hat auch den Vorteil, daß man nicht auf eine Vergleichsmessung des Ruhezustandes angewiesen ist, die zum einen eine unbestimmte Zeit zurückliegt und zum anderen in einem physiologischen System nicht reproduzierbar ist.

Zum anderen ist durch die dynamische Analyse sichergestellt, daß die berechneten Parameter der Recurrence Plots auch vergleichbar sind. Dies ist der Fall, da in der dynamischen Analyse eine konstante Anzahl von Meßwerten benutzt wird und sich die Skalierung des Signals während der Analyse nicht ändert (siehe Abschnitt 8.1).

Der starke Abfall den die Werte des recurrence Parameters bei der Occlusion zeigen ist ein Zeichen dafür, daß die räumliche Periodizität im Phasenraum sinkt. Das heißt, daß die Trajektorie im Phasenraum sich verändert. Dies spiegelt den sich verändernden Zustand des Organismus wieder. Wie im letzten Abschnitt in den Abbildungen 8.31 und 8.32 sichtbar nimmt auch der determinism und die entropy ab. Dies bedeutet, daß das beobachtete System weniger vorhersehbar wird und gleichzeitig auch die Komplexität des deterministischen Anteils im System abnimmt. Dies könnte darauf deuten, daß einige einfache und somit vorhersehbare Regelsysteme des Organismus bei der Occlusion weniger Einfluß auf den Organismus haben. Stattdessen wird das Verhalten stärker durch unvorhersehbare, wahrscheinlich chaotischen Prozesse geprägt.

Diese Ergebnisse zeigen, daß die vorgestellten Methoden Veränderungen im Zustand eines biologischen Systems aufzeigen können. Die weitere Analyse der Ergebnisse bedarf jedoch weiterer Untersuchungen und medizinische Interpretation.