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4. Methode der unechten Nachbarn
Unter dem Menüpunkt
Embedding
und dem Unterpunkt
False
Nearest Neighbours
kann ein Dialog (Abbildung 7.18)
zur Berechnung der unechten Nachbarn erreicht werden.
Die Methode der unechten Nachbarn berechnet die Anzahl der falschen
Nachbarn in verschiedenen Einbettungsdimensionen gemäß dem
Algorithmus 6.3.
Der Dialog gestattet die Eingabe der folgenden Parameter. Die maximale Einbettungsdimension Maximum Dimension , für die die Anzahl der falschen Nachbarn berechnet werden soll. Um Rechenzeit zu sparen werden nicht alle Punkte mit ihrem ausgewählten Nachbarn zur Berechnung des durchschnittlichen Abstands benutzt, sondern nur eine Auswahl an Referenzpunkten, deren Menge im Eingabefeld Amount of Reference Points in Prozent angegeben werden kann. Wie bei den Korrelationsfunktionen wird die Anzahl der unechten Nachbarn auf einem bestimmten Bereich von Zeitverschiebungen berechnet, der mit Minimum Time Lag und Maximum Time Lag angegeben werden kann und der mit der Schrittweite Step Width Time Lag durchlaufen wird. Weiter kann die Toleranzgrenze angegeben werden Rtol for a False Neighbour , mit der ein Abstandszuwachs in höheren Dimensionen verglichen wird. Wächst der Abstand von einer Einbettungsdimension zur nächsten mit einem Faktor größer der Toleranzgrenze, so wird der Nachbar als in der niedereren Dimension falscher Nachbar klassifiziert. Ein weiterer Parameter ist der anfängliche Abstand des nächsten Nachbars Distance of the Neighbour . Er bestimmt welche Meßwerte auf ihre Echtheit der Nachbarschaft untersucht werden sollen. Diese Distanz sollte klein sein, jedoch außerhalb des Rauschens des Signals liegen.
Die beiden Methoden Near Neighbours in Time und Near Neighbours in Space unterscheiden sich nur in der Wahl des anfänglich betrachteten Nachbarn. Für iterative Systeme ist die Wahl des räumlich nächsten Nachbarn die richtige, für integrierte Systeme und experimentelle Daten kann die Wahl der zeitlich benachbarten Punkte von Vorteil sein. Zum einen stellen sie auch räumliche Nachbarn dar, da die Meßwerte korreliert sind und zum anderen lassen sich durch diese Wahl noch Aussagen über die Periodizität des Signals machen.
Weiter kann die Berechnung auf Unterteilungen des Datensatzes angewandt werden, siehe Abschnitt 7.1.7.
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